已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos（-α）=负根号二cos（π+β）,且0

sin(3π-α)=sin(π-α)=sinα√2cos(3π/2+β)=√2cos(β-π/2)=√2sinβ因此第一个式子可以转化为sinα=√2sinβ ①√3cos（-α）=√3cosα-√2cos（π+β）=√2cosβ所以第二个式子转化为√3cosα=√2cosβ即cosα=√6/3cosβ ②利用(sinα)^2+(cosα)^2=1将①②代入得到2(sinβ)^2+2/3(cosβ)^2=1再联合(sinβ)^2+(cosβ)^2=1解得(sinβ)^2=1/4即sinβ=1/2或者-1/2由于0