如图所示,在△ABC中,∠ACB＝90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE,说明

学习时间:2026-11-12 10:22:53 阅读：1181

如图所示,在△ABC中,∠ACB＝90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE,说明四边形ACEF是平行四边形

拉长的星星

2026-11-12 10:22:53

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过A作AG⊥DF∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴四边形ACDG是矩形则有AC=DG,AG=CD,AC‖DF∵AF=CE△AFG≌△CED∴FG=ED∴FG+GE=GE+ED,即EF=DG=AC又∵AC‖EF∴四边形ACEF是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）