设函数f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f′（x）≠0．试证存在ξ、η∈（a,b）,使得

设函数f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f′（x）≠0．试证存在ξ、η∈（a,b）,使得f′(ξ)/f′(η)＝[(e^be^a)/(ba)]e^η．