如图,已知AB平行CD,AE、DF分别是角BAD、角CDA的平分线,过AD的中点O的直线与AE、DF分别交于E、F,说明

证明：∵AB∥CD,∴∠BAD=∠CDA两直线平行,内错角相等),∵AE、DF分别平分∠BAD、∠CDA,∴∠OAE=1/2∠BAD,∠ODF=1/2∠CDA,∴∠OAE=∠ODF,∵OA=OC,∠AOE=∠DOF,∴ΔAOE≌ΔDOF。