线性代数,设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.

学习 时间:2026-05-30 21:32:31 阅读:6525
线性代数,设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.

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能干的爆米花

含蓄的砖头

2026-05-30 21:32:31

(A+E)^2=0A²+2A+E=0A(A+2E)=-E两边取行列式,得|A|*|A+2E|≠0所以|A|≠0即A可逆。

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  • 拼搏的盼望
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    2026-05-30 21:32:31

    (A+E)^2=0A²+2A+E=0A(A+2E)=-E两边取行列式,得|A|*|A+2E|≠0所以|A|≠0即A可逆。

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