如图,在三角形ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. &n

证明：∵△ABC AB=AC∴△ABC为等腰△,及∠ABC=∠ACB∵△内角和为180°,且∠A=36°∴∠ABC=∠ACB=72°∵DE是△ABE的中垂线∴∠ABE=∠A=36°,且AE=BE∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°∵∠ABC=∠C=∠BEC=72°且∠CBE=∠A=36°∴△ABC和△BCE为相似△,及△ABC∽△BCE∴根据相似三角形定律 BC/AC=CE/BE,及AC*EC=BC*BE∵AE=BE=BC∴AE²=AC*EC,即证