函数f(x)=x的平方-2ax+a+2在[0,a]上的最大值为3最小值为2则a为多少

f(x)=(x-a)²-a²+a+2对称轴x=a,开口向上所以定义域在对称轴左边,是减函数所以x=0时最大所以f(0)=a+2=3a=1f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2符合x=1,最小=2所以a=1