求数学逻辑推理题（加答案）？

某珠宝盗窃案中，抓住了四个嫌疑犯，经查明，作案人肯定是A，B，C，D四人中的一个。他们的口供如下： A：“那天我回乡下，不在现场。” B：“D是盗宝者》” C：“B是盗宝者。” D：“B和我有仇，诬陷我。” 他们只有一个人说的是真话！问谁是盗宝者？ 设A是盗宝者，那么A说假话，B说假话（盗宝者是A，不是D）C说假话（盗宝者是A，不是B）D说真话，所以A是盗宝者D说真话 设B是盗宝者，则A的话无法确定真假，C说真话D也说真话 与题矛盾 设C是盗宝者，则A的话无法确定真假（可能在现场但没盗宝），B，C说假话，D真话 设D是盗爆者，则A的话无法确定真假（可能在现场但没盗宝），B说真话，C，D说假话。 他们只有一个人说的是真话！ 所以 A是盗宝者D说真话

逻辑推理题 她们在做什么？ 住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。 1.A不在修指甲，也不在看书； 2.B不躺在床上，也不在修指甲； 3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲； 4.C既不在看书，也不在修指甲； 5.D不在看书，也不躺在床上。 她们各自在做什么呢？ 解法一：可用排除法求解 由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。 解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元 A B C D 修 指 甲 - - - + 写 信 - - + - 躺在床上 + - - - 看 书 - + - - 注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同行同列要涂掉 我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。 ①根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“-”表示。（可知D在修指甲，B是在看书） ②题目中的解为A≠“躺在床上”则D≠“修指甲”；那么其逆否命题为：若D=“修指甲”，则A=“躺在床上”。（由①可知，A应该是“躺在床上”，所以在“躺在床上”的对应项处划上“+”） ③现在观察①②所得矩阵情况，考察A、B、C、D各列的纵向情况，可是在“写信”一项所对应的行中，只能在相应的C处划“+”，即C在写信。 至此，此矩阵完成。我们可由此表得出判断。 这实际是一道逻辑推理题。据上述方法，请思考下面一道问题： 有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致） 现已知： （1）A和美国人是医生； （2）E和俄罗斯人是教师； （3）C和德国人是技师； （4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵； （5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大； （6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。 请判断A、B、C、D、E、F分别是哪国人？ 提示：可以列表如下： A B C D E F 美 - - - - 俄 - - - 德 - - - - - 英 法 - - - 意 - 　 　 　 答案：C.英国人； A.意大利人； B.俄罗斯人； E.法国人； F.美国人 D.德国人 一条经典逻辑推理题： 甲、乙两位数学老师同道回家，路上遇上甲老师的三位邻居，甲老师对乙老师说：“这三位邻居年龄的乘积是2450，他们的年龄之和是你的两倍，请你猜猜他们的年龄”。乙老师思考了一阵说：“不对，还差一个条件。”甲老师也思考了一阵：“对，的确还差一个条件，这个条件就是他们的年龄都比我小”。 请问：这五个人的年龄是多少？ 肯定正确的答案：甲老师50岁，乙老师32岁，其他三个邻居分别为5岁10岁和49岁。理由很简单：三人的积分解为质数应该是7、7、5、5、2，而这五个数的各种组合中只有其中一对组合的和是相同的（因为只有和有相同的情况下才会让乙老师猜不出年龄），那就是50、7、7和49、10、5、，而既然甲老师说所缺的条件是三个人年纪都比他小，可见只有甲老师的年龄是50岁才符合这个条件！因此，答案是上面所说的。。。我很喜欢这样的题