证明tanA+cotA=2/sin2A

证：本题是高中三角中使用重要的方法：化弦法。即此题的思路是从左到右,利用“切化弦”。tanA+cotA（用同角关系将正切、余切化为正弦、余弦）=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)（通分）=[(sinA)^2+(cosA)^2]/sinAcosA（利用平方关系,即：(sinA)^2+(cosA)^2=1）=1/sinAcosA（二倍角正弦公式的逆用。因为sin2A=2sinAcosA,所以sinAcosA=（sin2A）/2 ）=1/(sin2A)/2=2/sin2A