量子力学中薛定谔方程那里为什么要弄一个虚数，请用自己的话讲清楚

我通俗一点的跟你说吧，还记得可以把简谐振动看作是圆周运动在的投影吗？简谐振动是一维的运动，圆周运动是二维的运动。然而圆周运动比简谐振动要好求的多！我们求波函数也是一样，加上一个虚数要好求很多，不仅方程好求，很多问题比如时间平移不变性也容易表述，比如简谐振动的定义就好表述很多，只要圆周运动的角速度不变就可以了。所以不要把虚数看得太高深，虚数在方程中还可以使得微分方程降次等，最后实际的物理意义就是从虚数解中提取实数部分，你完全可以说简谐振动的解是y=Aexp(-ivt)，难道就因为它是复数你就不接受了吗？它包含有y=Asin(vt)的所有物理信息，而且满足的方程简单又好求解，这就够了。那么为什么不要这个虚数呢，况且数学家给出了很多好的性质，何乐而不为呢？如果你能创造一种符号系统，数学家爱研究，物理学家爱使用，那么大家就会学你使用这个符号系统，而且用它表述自然又方便又清晰，那么就没虚数什么事情了。你的问题在于你太依赖于直觉了，实数非常的直观（当然相对于原始人未必）实数被人接受我估计也是经过了很长的时间吧，不幸的是你处在于一个中间的历史时期，几万年之后可能大家觉得实数之于虚数，就好像整数之于实数，就好像正整数之于整数一样了，虽然目前大家早知道了，但没有从根本的思维上接收这个事实，你其实只是出于思维习惯的认为正整数之于整数是很简单的关系，但是很久以前出现负数的时候，那可是有被当做异教徒杀害的危险的，所以感谢这个时代对各种思想的包容吧！

可能是推导时要应用欧拉公式吧～

因为理想系统的时空平移不变性。