在平面直角坐标系xoy中,抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,点

学习时间:2026-03-30 09:12:03 阅读：500

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.（1）求抛物线解析式（2）设抛物线的顶点为D,若点P在抛物线的对称轴上,是否存在点P使∠APD=∠ACB?若不存在,请说明理由.若存在,求出点P坐标.

提问回复

最佳回答

乐观的白云

2026-03-30 09:12:03



（1）点C为（0,3）LBC：y=-x+3y＝x²＋bx＋c 点B（3,0）代入0=9+3b+3b=-4所以y＝x²-4x＋3（2）存在。设P（2,m）,∠APD=θ=∠ACBD（2,-1）,A（1,0）,B（3,0）,C（0,3）向量PD=（0,-1-m）向量PA=（-1,-m）向量PD X 向量PA=m（m+1）COSθ={m（m+1）}/{|m+1|X根号（m^2+1）}向量CB=(3,-3)向量CA=（1,-3）向量CB X 向量CA=12COSθ=12/（3根号2X根号10）=2/根号5所以{m（m+1）}/{|m+1|X根号（m^2+1）}=2/根号5化简得m^2=4m=2或者m=-2所以点P为（2,2）或者（2,-2）

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,点

最佳回答

最新回答共有2条回答

现实的糖豆

热门文章

猜你喜欢