函数y=1-2sin²x+2cosx的值域是

学习 时间:2026-03-30 09:15:33 阅读:2968
函数y=1-2sin²x+2cosx的值域是

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2026-03-30 09:15:33

sin²x+cos²x=1∴y=1-2sin²x+2cosx=2cos²x+2cosx-1问题转换成一元二次方程的问题当cosx=-b/2a=-1/2时,函数值最小,y=-3/2∵cosx∈[-1,1]∴cosx=1时,函数值最大,y=3∴值域[-3/2,3]

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    2026-03-30 09:15:33

    sin²x+cos²x=1∴y=1-2sin²x+2cosx=2cos²x+2cosx-1问题转换成一元二次方程的问题当cosx=-b/2a=-1/2时,函数值最小,y=-3/2∵cosx∈[-1,1]∴cosx=1时,函数值最大,y=3∴值域[-3/2,3]

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