求一道几何题的解已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E,EF垂直AB的延长线于F,FG垂直AC

证明思路：连接BE、CE∵AE平分∠BAC,EG⊥AC,EF⊥AB∴EF＝EG∵DE⊥BC,BD＝CD∴BE＝CE（线段垂直平分线上的点到结合两端距离相等）∴△Rt△BEF≌Rt△CEG（HL）∴BF＝CG