设函数f(x)=|x+a|－|x-4|,x属于R.(1)当a=1时,解不等式f(x)

当a=1时,f(x)=|x+1|-|x-4|则f(x)＜2 即 |x+1|-|x-4|＜2分三段进行：①当x≤-1时,原不等式即 -(x+1)-[-(x-4)]＜2整理得到：-5＜2 恒成立,所以x≤-1②当-1＜x≤4时,原不等式即 (x+1)-[-(x-4)]＜2整理得到：2x＜5 解得 x＜5/2结合-1＜x≤4得到：-1＜x＜5/2③当x＞4时,原不等式即 (x+1)-(x-4)＜2整理得到：5＜2 无解综合①②③得到：x＜5/2解集为{x|x＜5/2}|x+a|-|x-4| 小于等于 5－｜a＋1| 恒成立f(x)=|x+a|-|x-4|数轴上|x+a|表示x点到（-a)点的距离|x-4|表示x点到4 点的距离当-a>4,即a-4≤4 成立当-a=4,a=-4 时,f(x)=0 ≤0成立当-a-4 时,x≥4,f(x)max=4+a4+a≤5-(a+1) ==> a≤ 0 ∴-4