已知三角形ABC的三个内角满足2B=A+C,若sin∧2B=sinAsinC,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三个内角满足2B=A+C,若sin∧2B=sinAsinC,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC为钝角,且a>c,试求sin^2 C/2+√3sinA\2*cosA\2-1\2的取值范围?
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纯真的微笑
2026-05-30 18:11:03
1。(sinB)^2=(1-cos2B)/2。sinAsinC=-(1/2)(cos(A+C)-cos(A-C))所以:根据2B=A+C,得到:cos2B=cos(A+C)。所以消去这个项,得到:1/2=(1/2)cos(A-C)。所以cos(A-C)=1,A=C。所以又根据2B=A+C=A+A=2A,得到:A=B。所以A=B=C,所以这是等边三角形。2。大于2√3
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 18:11:03清爽的音响
回复1。(sinB)^2=(1-cos2B)/2。sinAsinC=-(1/2)(cos(A+C)-cos(A-C))所以:根据2B=A+C,得到:cos2B=cos(A+C)。所以消去这个项,得到:1/2=(1/2)cos(A-C)。所以cos(A-C)=1,A=C。所以又根据2B=A+C=A+A=2A,得到:A=B。所以A=B=C,所以这是等边三角形。2。大于2√3
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