(sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1

sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(tan^2x-1)=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[(tanx+1)(tanx-1)]=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[(sinx-cosx)(sinx+cosx)/cos^2x]=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)cos^2x/[(sinx-cosx)(sinx+cosx)]=sin^2x/(sinx-cosx)-cos^2x/(sinx-cosx)=(sin^2x-cos^2x)/(sinx-cosx)=sinx+cosx。