什么是矩阵的主元！！定义是什么？

主元就是在矩阵消去过程中，每列的要保留的非零元素，用它可以把该列其他消去。在阶梯型矩阵中，主元就是每个非零行第一个非零元素就是主元。

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

扩展资料：

在线性代数中，三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。

将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。

说白了，主元就是在矩阵消去过程中，每列的要保留的非零元素，用它可以把该列其他消去 在阶梯型矩阵中，主元就是每个非零行第一个非零元素就是主元

阶梯矩阵每行第一个不为零的元素即是

主对角线上的元素，左上角到右下角。 不是方阵就是左上角到最下一行，将这一行数的左下角那些数化成零，不就是阶梯型了嘛。可以很方便的讨论矩阵的解，和矩阵的其他性质。