1的立方加2的立方加3的立方加.一直加到N的立方的通项公式是什么?

1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明：1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知:1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时,结论显然成立 若n=k时,结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4 则n=k+1时有 1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3 =k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3 =(k+1)^2(k^2+4k+4)/4 =(k+1)^2(k+2)^2/4 所以 1^3+2^3+3^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/4