已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间 墨翎Shi

（1）由已知得f′（x）=3x2-6x+a,∵在x=-1处的切线与x轴平行∴f′（-1）=0,解得a=-9．这时f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）由f′（x）＞0,解得x＞3或x＜-1；由f′（x）＜0,解-1＜x＜3．∴f（x）的单调增区间为（-∞,-1）∪（3,+∞）；单调减区间为（-1,3）． 再答： 第二问前面的同学都做了你是哪里不明白呢？再问： 几乎都不明白为什么那么做希望你能做出对应解析 再答： g(x)=x^3-3x^2-9x+b-(3/2)x^2+15x-3 =x^3-9x²／2+6x+b-3 （两个函数相减一般用于交点问题，由于两函数相交，纵坐标相等，他们相减的话整个函数就为0，我们所求的就是x^3-9x²／2+6x+b-3=0时是否有存在这样一个x的值对应是他们的纵坐标相等）g'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)∴函数g(x)的单调递增区间是﹙﹣∞，1],[2，﹢∞]函数f(x)的单调递减区间是[1，2]（按照惯例求出单调区间，可以在纸上画图，是一个n字形的图）y=f(x)的图像与抛物线y=(3/2)x^2-15x+3恰有三个不同交点即g(x)=0有三个解（在图上可以知道最大值必须大于0，最小值小于0时才可能有三个交点）g(x)的极大、极小值分别是g（1）、g（2）根据题意：g（1）＞0，g（2）＜0即1-9/2+6+b-3＞08-18+12+b-3＜0∴½＜b＜1再问： 你能画出图吗 再答： 画得有点难看= =再问： 谢谢超级满意，你还是学生吗？ 再答： 必须的。。大四路过= =