一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,一共握了78次手,问:有几个人?

学习 时间:2026-05-30 03:12:29 阅读:8437
一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,一共握了78次手,问:有几个人?

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平常的钻石

潇洒的月光

2026-05-30 03:12:29

一共13人参加会议分析:假设共有N个人参加会议,第一个人与n-1个人握手,第二个人与n-2个人握手,……依次类推,倒数第二个人与1个人握手,最后一个人握手人数就为0,这样握手次数为(n-1)+(n-2)+……+1+0=78根据前n项和公式,[n-1)+0]*n/2=78,得出n=13,n=-12,只有13满足条件,所以n=13,有13个人参加会议

最新回答共有2条回答

  • 霸气的大神
    回复
    2026-05-30 03:12:29

    一共13人参加会议分析:假设共有N个人参加会议,第一个人与n-1个人握手,第二个人与n-2个人握手,……依次类推,倒数第二个人与1个人握手,最后一个人握手人数就为0,这样握手次数为(n-1)+(n-2)+……+1+0=78根据前n项和公式,[n-1)+0]*n/2=78,得出n=13,n=-12,只有13满足条件,所以n=13,有13个人参加会议

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