一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,一共握了78次手,问:有几个人?

学习 时间:2026-03-30 16:21:30 阅读:2323
一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,一共握了78次手,问:有几个人?

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合适的爆米花

怡然的水池

2026-03-30 16:21:30

一共13人参加会议分析:假设共有N个人参加会议,第一个人与n-1个人握手,第二个人与n-2个人握手,……依次类推,倒数第二个人与1个人握手,最后一个人握手人数就为0,这样握手次数为(n-1)+(n-2)+……+1+0=78根据前n项和公式,[n-1)+0]*n/2=78,得出n=13,n=-12,只有13满足条件,所以n=13,有13个人参加会议

最新回答共有2条回答

  • 野性的冷风
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    2026-03-30 16:21:30

    一共13人参加会议分析:假设共有N个人参加会议,第一个人与n-1个人握手,第二个人与n-2个人握手,……依次类推,倒数第二个人与1个人握手,最后一个人握手人数就为0,这样握手次数为(n-1)+(n-2)+……+1+0=78根据前n项和公式,[n-1)+0]*n/2=78,得出n=13,n=-12,只有13满足条件,所以n=13,有13个人参加会议

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