在三角形ABC中,已知角ABC=60度,AC=4,三角形的面积根号3,求三角形周长.
在三角形ABC中,已知角ABC=60度,AC=4,三角形的面积根号3,求三角形周长.要详细过程,谢谢!
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瘦瘦的雪碧
2026-08-12 17:57:52
设AB=x BC=yS△=1/2*xy*sin60=xy*根号3/4=根号3所以xy=4cos∠ABC=（x²+y²-16）/2xy=cos60=1/2x²+y²-16=xy（x+y）²-2xy-16=xy（x+y）²=16+3xy=28因为x,y表边长大于0所以x+y=2根号7所以三角形周长=4+2根号7
最新回答共有2条回答
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2026-08-12 17:57:52忧虑的草丛
回复设AB=x BC=yS△=1/2*xy*sin60=xy*根号3/4=根号3所以xy=4cos∠ABC=（x²+y²-16）/2xy=cos60=1/2x²+y²-16=xy（x+y）²-2xy-16=xy（x+y）²=16+3xy=28因为x,y表边长大于0所以x+y=2根号7所以三角形周长=4+2根号7
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