证明方程x的5次方+x-1=0只有一个正根

g(x)=x^5+x-1则g′x)=5x^4+1＞0g(x)=x^5+x-1在R上是单调增函数。又当g(0)=-1g(1)=1^5+1-1=1则必定有一正根带（0,1）之间又g(x)=x^5+x-1在R上是单调增函数g(x)=0必定只有一解于是方程x^5+x-1=0只有一个正根