过点P1（1,5）做一直线交x轴于A,过点P2（2,7）
过点P1（1,5）做一直线交x轴于A,过点P2（2,7）做直线P1A的垂线,交y轴与点B,点M在线段AB上,且BM:MA=1：2,求动点M的轨迹方程
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霸气的红酒
2026-03-30 10:08:09
P1（1,5）,P2（2,7） 设M(x,y),则 ∵BM:MA=1：2 ∴xM/xA=BM/AB=BM/(BM+MA)=1/3,xA=3xyB/yM=AB/AM=3/2 ,yB=1。5yM∴A(3x,0),B(0,1。5y) k(P2B)=(7-1。5y)/2 ∵P2B⊥P1A ∴k(P1A)=2/(1。5y-7)=5/(1-3x) 动点M的轨迹方程:12x+15y-74=0
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 10:08:09粗暴的枕头
回复P1（1,5）,P2（2,7） 设M(x,y),则 ∵BM:MA=1：2 ∴xM/xA=BM/AB=BM/(BM+MA)=1/3,xA=3xyB/yM=AB/AM=3/2 ,yB=1。5yM∴A(3x,0),B(0,1。5y) k(P2B)=(7-1。5y)/2 ∵P2B⊥P1A ∴k(P1A)=2/(1。5y-7)=5/(1-3x) 动点M的轨迹方程:12x+15y-74=0
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