四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°求证：（1）PC⊥

∵PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB∥CD∴PC=√2,BC⊥CD,BD=√2,BP=√3△PBC中,PC平方加BC平方等于PB平方∴PC⊥BC作DE∥CB与AB交于点E容易计算出,BE=AE=DE=1,且BCDE为正方形连接BD,易算出BD=√2,直角三角形ADE中,易算出AD=√2三角形ADB中,AD平方加BD平方等于AB平方∴∠ADB是直角∴AD⊥BD∴AD⊥面PBD∴A到面PBD的距离为AD=√2