sin15度cos15度tan15度和sin75度cos75度tan75度怎样求 不光要结果

sin15=sin(45-30)=sin45cos30-sin30dos45=√2/2×√3/2-1/2×√2/2=√6/4-√2/4=（√6-√2）/4cos15=(√6+√2)/4这个是常用公式如果用几何方法来求：画一个直角三角形ABC,使∠C＝90°,∠ABC＝30°,不妨设AC=1,则AB＝2,BC＝√3。延长CB到D,使BD＝AB＝2,连结AD,易得∠D＝15°。在直角△ADC中,易得DC＝2+√3∴tanD＝AC/DC=1/(2+√3)=2-√3即tan15°＝2-√3 sin75°=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（√6+√2）/4sin15°=sin45°cos30°-cos45°sin30°=（√6-√2）/4cos2a=2(cosa)^2-1cos150=2(cos75)^2-1cos150=-√3/2令a=cos75,则a>02a^2-1=-√3/2a^2=(2-√3)/4=(8-4√3)/16=(6-2√12+2)/16=(√6-√2)^2/4a>0所以cos75=a=(√6-√2)/4 tan75°= （1-cos 150°）/sin150°=2+ 根号3半角公式