三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,说明 a+b

是直角三角形证明：(c＋h)^2＝c^2＋2ch＋h^2h^2＋(a＋b)^2＝h^2＋a^2＋2ab＋b^2因为a^2＋b^2＝c^2(勾股定理)ab＝ch(面积公式推导)所以c^2＋2ch＋h^2＝h^2＋a^2＋2ab＋b^2所以(c＋h)^2＝h^2＋(a＋b)^2所以根据勾股定理的逆定理知道以h,c＋h,a＋b为边构成的三角形是直角三角形