已知关于x的函数y=3x²+2(a-1)+a²,-1≤x≤1

学习 时间:2026-03-30 12:11:34 阅读:2546
已知关于x的函数y=3x²+2(a-1)+a²,-1≤x≤1(1)求此函数的最小值(2)若函数的最小值为13,求a的值

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自由的小白菜

昏睡的白羊

2026-03-30 12:11:34

已知关于x的函数y=3x²+2(a-1)+a²,-1≤x≤1(1)求此函数的最小值y=3(x²+2(a-1)/3+(a-1)²/9)-(a-1)²/3+a²;=3(x+(a-1)/3)²+2a²/3+2a/3-1/3;∵(x+(a-1)/3)²≥0;∴x=(1-a)/3时;最小值=(2a²+2a-1)/3;(2)若函数的最小值为13,求a的值2a²+2a-1=39;2a²+2a-40=0;(2a-8)(a+5)=0;2a-8=0;或a+5=0;a=4或a=-5;您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。祝学习进步

最新回答共有2条回答

  • 积极的吐司
    回复
    2026-03-30 12:11:34

    已知关于x的函数y=3x²+2(a-1)+a²,-1≤x≤1(1)求此函数的最小值y=3(x²+2(a-1)/3+(a-1)²/9)-(a-1)²/3+a²;=3(x+(a-1)/3)²+2a²/3+2a/3-1/3;∵(x+(a-1)/3)²≥0;∴x=(1-a)/3时;最小值=(2a²+2a-1)/3;(2)若函数的最小值为13,求a的值2a²+2a-1=39;2a²+2a-40=0;(2a-8)(a+5)=0;2a-8=0;或a+5=0;a=4或a=-5;您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。祝学习进步

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