△ABC中,D在边BC上,且BD＝2,DC＝1,∠B＝60度,∠ADC＝150度,求AC的长及△ABC的面积．

因为∠ADC＝150度,所以∠ADB＝30度,所以∠BAD＝90度,所以AB=1,因为BC=2,AB=1,∠B＝60度,根据余弦定理cos∠B＝（AB的平方+BC的平方-AC的平方）/2*AB*BC,所以AC=根号7。△ABC的面积=（AB*BC*sin∠B）/2=4分之3倍根3