在放暑假的八月份,小明有5天是在姥姥家过的,这5天的日期除一天是合数外,其余4天的日期都是质数。

学习时间:2026-03-30 11:00:18 阅读：7640

在放暑假的八月份，小明有5天是在姥姥家过的。这5天的日期除一天是合数外，其余4天的日期都是质数。四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？

坦率的身影

2026-03-30 11:00:18

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解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a-1），（a+1），（2a-1），（2a+1）。

因为（a-1）与（a+1）是相差2的质数，在1~31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。

经试算，只有当a=6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。