一个老钟的分针和时针每65分(标准时间)重合一次，这只老钟一昼夜(标准时间)慢或者快几分钟？

钟面的一周分为60格。当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的角速度是分针的5÷60=1/12，时针的角速度就比分针慢（1-1/12），而且时针与分针重合时两者相差60分钟，所以用60÷（1－1/12）求出单位“1”分针走了几分钟。分针每走60÷（1－1/12）=65+5/11（分），与时针重合一次。 这只钟时针与分针每65分钟重合1次，比之正常重合时间提前 所以这只钟是快钟，比正常时间65又11分之5分钟快了11分之5分钟 那么这只钟一天24小时与标准时间相差：5/11×[24×60÷（65+5/11）]=10分钟

钟面的一周分为60格。当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的角速度是分针的5÷60=1/12，分针每走60÷（1－1/12）=65+5/11（分），与时针重合一次。 走时准的时钟，分针每走（65+5/11）分，与时针重合一次， 老时钟每65分重合一次，快〔（65+5/11）-65〕=（5/11）分， 一昼夜24小时即60×24=1440分就快：1440÷65×（5/11）=10.07分。