有理函数总能求出不定积分吗?初等函数呢?

就是说有理函数的不定积分总能用初等函数表示；而初等函数的不定积分不一定是初等函数,就是写不成我们通常看到的函数表达式 再问： 以上说法能够证明吗？（或哪里有证明？） 如何用通用的方法求解有理函数的不定积分？ 再答： 能够证明，但需要用到高深的抽象代数知识，研究生的代数教材里才可能涉及它的证明； 通用的方法，也比较长，可以找本数学系的数学分析教材，上面都有；整体的一个思路是先确定积分结果的一个形式，再用比较系数法得到系数，通常如果有其它方法不建议用这个方法，因为过程确实比较繁琐。