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答案A
分析:由题意m,n,p,q是四个互不相同的正整数,又(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4,因为4-1×2×(-2)×1,然后对应求解出m、n、p、q,从而求解.
解答:解:∵m,n,p,q互不相同的是正整数,
又(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4,
∵4=1×4=2×2,
∴4=-1×2×(-2)×1,∴(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=-1×2×(-2)×1,
∴可设6-m=-1,6-n=2,6-p=-2,6-q=1,
∴m=7,n=4,p=8,q=5,
∴m+n+p+q=7+4+8+5=24,
故选A.
点评:此题是一道竞赛题,难度较大,不能硬解,要学会分析,把4进行分解因式,此题主要考查多项式的乘积,是一道好题.
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 21:19:29故意的板栗
回复答案A 分析:由题意m,n,p,q是四个互不相同的正整数,又(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4,因为4-1×2×(-2)×1,然后对应求解出m、n、p、q,从而求解. 解答:解:∵m,n,p,q互不相同的是正整数, 又(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4, ∵4=1×4=2×2, ∴4=-1×2×(-2)×1,∴(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=-1×2×(-2)×1, ∴可设6-m=-1,6-n=2,6-p=-2,6-q=1, ∴m=7,n=4,p=8,q=5, ∴m+n+p+q=7+4+8+5=24, 故选A. 点评:此题是一道竞赛题,难度较大,不能硬解,要学会分析,把4进行分解因式,此题主要考查多项式的乘积,是一道好题.
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