函数 (8 22:13:29)

分析:(1)先求导数,令f′(1)=0,求出m、n的关系式；（2）由导数求单调区间；（3）由函数性质求m的取值范围。解析:(1)f′(x)=3mx2-6(m+1)x+n。因为x=1是f (x)的一个极值点,所以f′(1)=0,即3m-6(m+1)+n=0,所以f′(1)=0。即3m-6(m+1)+n=0,所以n=3m+6。(2)由（1）知,f′(x)=3mx^2-6(m+1)x+3m+6=3m(x-1)〔x-(1- 2/m)〕。(ⅰ)当m1+2/m ,当x变化时,f(x)与f′(x)的变化如下表：x (负无穷大,1+2/m) 1+2/m (1+2/m,1) 1 (1,正无穷大）f′(x) 0 0 0。∵m