级数题判别级数的敛散性(1) 1 - 2/3 + 3/5 -4/7 + ...+ (-1)^(n-1) * n/2n-1

学习 时间:2026-03-30 12:09:41 阅读:7161
级数题判别级数的敛散性(1) 1 - 2/3 + 3/5 -4/7 + ...+ (-1)^(n-1) * n/2n-1 + ...; 收敛(2)1/2 - 2/3 + 3/4 - 4/5 + ...+ (-1)^(n-1) * n/n+1 + ...发散

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心灵美的大雁

冷静的乌龟

2026-03-30 12:09:41

(1)an= (-1)^(n-1) * n/2n-1 首先这是交错级数接下来你需要看他是否收敛,根据莱布尼茨定理1,|an|>|an+1|,这个是满足的2,lim[n->无穷大]an=0,这个不满足所以第一题是发散的。你第一题的答案是不是错了?(2)第二个按照这两个条件判断,也是不满足的,所以发散咯!

最新回答共有2条回答

  • 追寻的咖啡豆
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    2026-03-30 12:09:41

    (1)an= (-1)^(n-1) * n/2n-1 首先这是交错级数接下来你需要看他是否收敛,根据莱布尼茨定理1,|an|>|an+1|,这个是满足的2,lim[n->无穷大]an=0,这个不满足所以第一题是发散的。你第一题的答案是不是错了?(2)第二个按照这两个条件判断,也是不满足的,所以发散咯!

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