若函数f(x)=x(2x+1)(x−a)为奇函数,则a的值为(  )

学习 时间:2026-03-30 23:04:20 阅读:3728
若函数f(x)=x(2x+1)(x−a)

最佳回答

沉默的悟空

愉快的白羊

2026-03-30 23:04:20

∵函数f(x)=x(2x+1)(x−a)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即f(-x)=−x(−2x+1)(−x−a)=−x(2x+1)(x−a),∴(2x-1)(x+a)=(2x+1)(x-a),即2x2+(2a-1)x-a=2x2-(2a-1)x-a,∴2a-1=0,解得a=12.故选:A.

最新回答共有2条回答

  • 虚拟的路人
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    2026-03-30 23:04:20

    ∵函数f(x)=x(2x+1)(x−a)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即f(-x)=−x(−2x+1)(−x−a)=−x(2x+1)(x−a),∴(2x-1)(x+a)=(2x+1)(x-a),即2x2+(2a-1)x-a=2x2-(2a-1)x-a,∴2a-1=0,解得a=12.故选:A.

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