已知A（3，2）、B（-4，0），P是椭圆x225+y29＝1上一点，则|PA|+|PB|的最大值（ ）
已知A（3，2）、B（-4，0），P是椭圆x
最佳回答
奋斗的招牌
2026-03-30 10:46:53
如图所示，由椭圆x225+y29＝1，可得a2=25，b2=9．∴c＝a2−b2=4．∴F1（-4，0）与B（-4，0）重合，F2（4，0）．∴|AF2|＝(3−4)2+22＝5．∵点P是椭圆上的一点，∴|PF1|+|PF2|=2a=10．∴|PA|+|PB|=|PA|+10-|PF2|≤10+|AF2|=10+5．∴|PA|+|PB|的最大值是10+5．故选：C．
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 10:46:53炙热的香氛
回复如图所示，由椭圆x225+y29＝1，可得a2=25，b2=9．∴c＝a2−b2=4．∴F1（-4，0）与B（-4，0）重合，F2（4，0）．∴|AF2|＝(3−4)2+22＝5．∵点P是椭圆上的一点，∴|PF1|+|PF2|=2a=10．∴|PA|+|PB|=|PA|+10-|PF2|≤10+|AF2|=10+5．∴|PA|+|PB|的最大值是10+5．故选：C．
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