直线y=x+b(b属于R)与椭圆y^2/2+x^2=1相交于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为

雪后再见,这类题目,楼上说得好,确实是用点差法,设那两交点A(x1,y1),B(x2,y2),则将y=x+b代入y^2/2+x^2=1得到,3x^2+2bx+b^2-2=0,于是得到x1+x2=-2b/3,x1x2=(b^2-2)/3,而中点为（X,Y）,则有2X=x1+x2=-2b/3,而Y=(y1+y2)/2=(x1+x2+2b)/2,b=-3X,代入后一式得到Y=-2X,