预备班难度（初中）

1、有人用100元,买100头牛,大牛每头10元,小牛每头5元,牛续每头半元,问此人买大牛,小牛,牛续各多少只?2、某人步行了5小时,先沿着平路走,然后上了山,最后又沿着原路走回原地,假如他在平路上每小时走4千米,上山每小时走3千米,下上每小时走6千米,试求他5小时共走了多少千米?3、在同一平面内,1个圆将平面分成2各部分,两个圆将平面最多分成四个部分……那么是个圆将平面最多分成这几个部分?4、一个人从点M出发步行,前进20米就向右转15度,再前进二十米,有向右转15°……照这样走下去,他能不能回到M点?如果能,他回到M点是,一共走了多少米?5、两支长度相等的蜡烛,第一支能点4小时,第二支能点3小时,同时点燃两支蜡烛,几小时后第一支的长度是第二支的两倍? 再问： 再说一下各个题目的答案和过程。 再答： 1、设大牛=m头，中牛=n头，小牛=100-m-n头，则             10m+5n+0。5(100-m-n)=100           解得  m=1, n=9, 100-m-n=90        所以大牛=1，中牛=9，小牛=90 头2、因为上下山的路程是一样的，所以可以发现上山比下山多用一倍时间，设下山用了X小时，那上山就是2X，平路就是5-3X。接着走山路就是3*2X+6X=12X，那走平路就是4*（5-3X）=20-12X，那么总路程就是12X+20-12X=20。 3、1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，    同样3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分   所以可以得到n个圆分成的部分有：（n-1）•n+2个部分          即10个圆把平面最多分成9×10+2=92个部分 4、根据多边形的外角和即可求出答案（题目改回18度吧，比较容易计算） ∵360÷18=20，∴他需要走20次才会回到原来的起点，即一共走了20×20=400米． 5、剩余的粗蜡烛长度=2×剩余的细蜡烛长度设这两支蜡烛已点燃了x小时．根据题意列方程得：1-1/4x=2(1-1/3x)去括号，移项合并同类项得：5/12x=1解方程得：x=12/5=2。4小时