如图足够长的光滑斜面与水平面的夹角为θ=30°，空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ，相邻两个磁

学习时间:2026-03-30 17:53:47 阅读：8094

如图足够长的光滑斜面与水平面的夹角为θ=30°，空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ，相邻两个磁场的间距均为d=0.5m．一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.3Ω的正方形导线框放在斜面的顶端，导线框的下边距离磁场I的上边界为do=0.9m．将导线框由静止释放，导线框匀速穿过每个磁场区域．已知重力加速度g=10m/s2，求：（1）导线框进入磁场I时的速度；（2）磁场I的磁感应强度Bt；（3）导线框穿过全部磁场区域过程中产生的总焦耳热．

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2026-03-30 17:53:47

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（1）设线框从开始运动到刚进入磁场Ⅰ时的速度为v₁，以线框为研究对象，由动能定理得：mgsinθ•d0＝12mv21−0得：v₁=2gd0sinθ=3m/s（2）线框在磁场中做匀速直线运动时，感应电动势为：E₁=B₁Lv₁感应电流：I=E1R线框受到的安培力：F₁=B₁I₁L由平衡条件得：mgsinθ-F₁=0联立以上各式，代入数据解得：B₁=5T（3）因线框匀速穿过每一个磁场区域．故对穿过任意一个磁场区域的过程，有：mgsinθ•2l-W_A=0又穿过任意一个磁场区域的过程安培力做的功全部转化为系统的焦耳热，根据能量守恒得，回路中产生的总热量：Q=3W_A代入数据解得：Q=1。5J．答：（1）线框棒进入条形磁场区域时的速度v₁=3m/s；（2）磁场区域的磁感应强度是5T；（3）导体棒通过每一个条形磁场区域的过程中电阻R上产生的热量是1。5J；

如图足够长的光滑斜面与水平面的夹角为θ=30°，空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ，相邻两个磁

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