形式逻辑学读书笔记

1。判断的代称　　在一般逻辑书中,　　SAP或者A代表全称肯定判断,　　SEP或者E代表全称否定判断,　　SIP或者I代表特称肯定判断,　　SOP或者O代表特称否定判断。　　2。周延　　判断的主项与谓项的周延问题,是关于主项与谓项的量的问题。主项与谓项的周延与否是古典逻辑的三段论中非常重要的概念。　　一个判断中的主项(或谓项),是周延的,就是说,这个判断断定了主项(或谓项)的全部外延。一个判断的主项(或谓项)是不周延的,就是说,这个判断没有断定主项(或谓项)的全部外延。　　（1） 周延问题是关于一个判断的主项或谓项的问题。因而,离开了一个确定的判断,我们不能孤立地说一个概念是周延或不周延的。　　（2） 在一个判断中,我们断定了或没有断定主项(或谓项)全部外延,由于在判断中对主项外延与谓项外延之间的关系的断定,并不等同于客观世界中主项外延与谓项外延之闻的关系,所以,我们不能根据客观世界中主项外延与谓项外延之间的关系,来确定主项与谓项的周延。　　（3） 一个判断断定(或没有断定)主项域谓项的全部外延,是就判断形式说的,而不是就一个个别的具体判断说的。所谓在一个判断形式中断定了主项(或谓项)的全部外延,就是说,外延与谓项外延有某种关系,作为主项或谓项周延或不周延的理由。　　为甚么要这样地规定周延这个概念昵?这是因为:形式逻辑是研究判断形式的,形式逻辑要掌握判断形式的普遍必然性的规律。因此,判断中主项与谓项周延与否,必需从判断形式方面来加以规定。根据这样规定的周延概念,我们就可以,也才可以,由真的前提普遍地必然地推出真的结论。形式逻辑不研究个别的具体判断的内容;假如要根据个别的具体封断的内容,来确定主项与谓项的周延,那就是形式逻辑无能为力的。　　4。由周延的定义,可知：　　(1)全称判断的主项都是周延的。　　(2)特称判断的主项都是不周延的。　　(3)否定判断的谓项都是周延的。　　(4)肯定判断的谓项都是不周延的。　　5。关系判断的形式　　关系判断,就是断定事物与事物之间的关系的判断。例如:甲队与乙队比赛。4与2十2是相等的。　　性质是某个或某类事物的属性,性质封断的主项是反映某个或某类事物的概念;关系是几个或几类事物之间的属性,关系判断的主项是反映几个或几类事物的概念。例如,“4是正数”是一个性质判断,它的主项反映4这一个数。“4与2+2是相等的”,是一个关系判断,它的主项反映“4”与,2+2这两个数。　　关系可以存在于两个事物之间,也可以存在于两个以上的事物之向。例如,“山东在河北与江苏之间”,这里“……在……之间”就是三个事物(山东,河北与江苏)之间的一种关系。存在于两个或两种事物之间的关系,叫做于二项关系,存在于三个或三种事物之间的关系,叫做三项关系。　　6。关系的对称性　　关系的对称性问题,就是研究当一个事物a与另一个事物b之间具有R关系时,是否b与S之间也具有R关系,换言之,就是研究当a Rb真时,bRa是否也是真的。这里有三种可能的情形:　　(1)当aRb真时,bRa就一定是真的,在这种情形下,-我们就说:关系R是对称的。　　例如,“相等”就是一个对称关系。因为,如果S与b相等,那么,b与a就相等。“同时”也是一个对称关系。如果8与b同时,那么,b与8也同时。前面讲过的两个类之间全同关系,交叉关系,全异关系,都是对称关系。两个判断之间的反对关系、矛盾关系与下反对关系,也是对称关累。　　(2)当aRb真时,bRa就一定是假的,在这种情形下,我们就说,关系R是反对称的。　　例如,“大于”就是一个反对称关系。因为,如果a大于b,那么,就不能b大于a。“打败”也是一种反对称关系,因为,如果a打败b,那么,就不能同时b打败} n前面讲过的两个类之间的上属关系,下属关系,也是反对称关系。　　(3)当aRb真时,有时bRa是真的,有时b Ra又是假的。在这种情形下,我们就说,关系R是非对称的。