已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（ ）
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（ ）A. 2B. 3C. 2或-3D. 2或3
最佳回答
俭朴的彩虹
2026-03-30 13:55:03
由S3=7a1，则a1+a2+a3=7a1，即a1+a1q+a1q2=7a1，由a1≠0，化简得：1+q+q2=7，即q2+q-6=0，因式分解得：（q-2）（q+3）=0，解得q=2或q=-3，则数列{an}的公比q的值为2或-3．故选C
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 13:55:03整齐的诺言
回复由S3=7a1，则a1+a2+a3=7a1，即a1+a1q+a1q2=7a1，由a1≠0，化简得：1+q+q2=7，即q2+q-6=0，因式分解得：（q-2）（q+3）=0，解得q=2或q=-3，则数列{an}的公比q的值为2或-3．故选C
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