如图，在平行四边形ABCD中， E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，求证AB=CF

          ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB‖DF

          ∴∠ABE=∠FCE

          ∵E为BC中点，∴BE=CE，

          在△ABE与△FCE中，∠ABE=∠FCE   BE=CE   ∠AEB=∠CEF

          ∴△ABE≌△FCE

          ∴AB=FC

          解题需要运用的知识：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

          ①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

          ②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

          ③有公共边的，公共边一定是对应边;

          ④有公共角的，角一定是对应角;

          ⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。