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证明正定矩阵[-1 0 0,0 2 0,0 0 0]证明A+2E是正定矩阵

学习时间:2026-11-11 03:29:40 阅读：7387

证明正定矩阵[-1 0 0,0 2 0,0 0 0]证明A+2E是正定矩阵

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2026-11-11 03:29:40

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证明:因为 [-1 0 0,0 2 0,0 0 0]所以 A 的特征值为 -1,2,0所以 A+2E 的特征值为 2-1=1,2+2=4,2+0 = 2所以A+2E是正定矩阵。[ 注:A是正定的 A的特征值都大于0]

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2026-11-11 03:29:40
证明:因为 [-1 0 0,0 2 0,0 0 0]所以 A 的特征值为 -1,2,0所以 A+2E 的特征值为 2-1=1,2+2=4,2+0 = 2所以A+2E是正定矩阵。[ 注:A是正定的 A的特征值都大于0]

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