设实数a使得不等式|2x﹣a|+|3x﹣2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是?答案是[-1/3,

学习时间:2026-03-30 13:29:36 阅读：4617

设实数a使得不等式|2x﹣a|+|3x﹣2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是?答案是[-1/3,1/3]

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2026-03-30 13:29:36

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|2x-a|+|3x-2a|≥|2x-a|+|2x-2a/3|≥|2x-a-2x+2a/3|=|a/3|≥a^2所以3a^2≤|a|a≥0时,3a^2-a≤0,解得0≤a≤1/3a