利用行列式的性质证明这个行列式

令α=(a c b)^T、β=(b a c)^T 、γ=(c b a)^T 【不这样太占版面,而且也不容易对齐!】原行列式=|β+γ γ+α α+β|=|β γ+α α+β|+|γ γ+α α+β|。。。省一些好了=|β γ α|+|β γ β|+|β α α|+|β α β|+|γ γ α|+|γ γ β|+|γ α α|+|γ α β|=|β γ α| + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +|γ α β|=-|α γ β| -|α γ β|=|α β γ|+|α β γ|=2|α β γ|=2*|a b c|c a bb c a