平行四边形abcd,过点c作ce⊥ab交ab于e,作cf⊥ad交ad于f.求证:ae*ab+af*ad=ac*ac

用勾股定理可知AF2+FC2=AC2 AE2+EC2=AC2两式子相加2 AC2=AF2+FC2+AE2+EC2=AF2+CD2-FD2+AE2+BC2-BE2=AF2+AB2-FD2+AE2+AD2-BE2=AF2+(AB2-BE2)+AE2+(AD2-FD2)=AF2+AE(AB+BE)+AE2+AF(AD+FD)=AE(AB+BE+AE)+AF(AD+FD+AF)=2AEAB+2AFAD然后两边同除以2 （字母后面的2是平方 前面的2是系数 你再自己看看利用勾股定理 然后提取公因数就能转化为那个式子了）所以 ae*ab+af*ad=ac*ac累死了。