在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC

向量两个字我就省略了(1)AB*AC=BA*BC(AC+CB)*AC=(BC+CA)*BC(AC-BC)*AC=(BC-AC)*BCAC²-BC*AC=BC²-AC*BCAC²=BC²|AC|=|BC|(2)|AC+BC|=|AC-BC|=√6由|AC+BC|²=|AC-BC|²可得AC*BC=0即AC⊥BC又|AC-BC|=|AC+CB|=|AB|=√6 所以|AC|=|BC|=√3|BA-tBC|=|BC+CA-tBC|=|CA+(1-t)BC||BA-tBC|²=|CA+(1-t)BC|²=CA²+2tCA*BC+(1-t)²BC²=3+0+3(1-t)²=3(1-t)²+3所以当t=1时,|BA-tBC|最小值为√3 再问： 倒数第7排 又|AC-BC|=|AC+CB|=|AB|=√6 所以|AC|=|BC|???=√3 是CB吗？ 再答： |AC-BC|=√6可以化到|AB|=√6 前面已证 AC⊥BC，|AC|=|BC| 故ΔABC是以|AB|=√6为斜边的等腰直角三角形 那腰长为|AB|/√2=√3，即|AC|=|BC|=√3