已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n

an+Sn=n;(1)a(n+1)+S(n+1)=n+1;(2)两式相减得a(n+1)-an+a(n+1)=1;2a(n+1)-an=1;2a（n+1)-2=an-1;2[a(n+1)-1]=(an-1);所以an-1是个等比为2的公比数列；且有a1+a1=1得a1=0。5,a1-1=-0。5;所以an-1=-0。5*(2)^(n-1);b(n+1)=[a(n+1)-1]-[an-1]=-0。5*(2)^n+0。5*(2)^(n-10=1。5*（2）^(n-1)所以bn为等比；