近世代数: 能否举例说明,环的理想是个怎样的等价关系?

lz想要表达的是什么意思?理想就是环的某个含有特殊性质的子集。这个性质就是定义中所谓的任意子集中的元素与环的元素的乘法运算还是属于子集。有点吸收的意思。其他么,整数环是一个主理想整环（PID）。还有就是一个元素可以人工的构造出由它生成的理想。此外还有商集啊一些定义。lz补充下问题吧。