古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a、b、c为勾股数．你认为

学习时间:2026-03-30 10:26:58 阅读：7843

古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a、b、c为勾股数．你认为正确吗？如果正确，请说明理由，并利用这个结论得出一些勾股数．

自由的蜗牛

2026-03-30 10:26:58

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正确．理由：∵m表示大于1的整数，∴a，b，c都是正整数，且c是最大边，∵（2m）²+（m²-1）²=（m²+1）²，∴a²+b²=c²，即a、b、c为勾股数．当m=2时，可得一组勾股数3，4，5．